单选题
3.
设A,B,C均为n阶方阵,则下列结论一定成立的是( )。
A、
AB=BA
B、
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
C、
AB=AC(A可逆)
D、
AB=0
【正确答案】
C
【答案解析】
矩阵乘法一般情况下不满足交换律,A项错误;(A+B)
2
=(A+B)(A+B)=A
2
+AB+BA+B
2
,当AB=BA时,才有(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
,B项错误;因为A可逆,等式AB=AC两边同时左乘A
-1
,得到B=C,C项正确:当
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