单选题
若圆C:(x+1)
2
+(y-1)
2
=1与x轴交于A点、与y轴交于B点，则与此圆相切于劣弧AB中点M(注：小于半圆的弧称为劣弧)的切线方程是______
A．
B．
C．
D．
E．
A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
A
【答案解析】[考点] 直线和圆的位置关系
[解析] 如下图所示：
易知点O、M、C三点共线，连接OC；设所求切线为l，圆心C(-1，1)到原点O的距离为
故
由于OC⊥l，且直线OC斜率为-1，因此切线l斜率为1，即倾斜角为45°，由
可知切线l在y轴上的截距是
且斜率为1，故直线方程为
[解析] 如下图所示：
易知点O、M、C三点共线，连接OC；设所求切线为l，圆心C(-1，1)到原点O的距离为
故
由于OC⊥l，且直线OC斜率为-1，因此切线l斜率为1，即倾斜角为45°，由
可知切线l在y轴上的截距是
且斜率为1，故直线方程为