【正确答案】曲面x²+z²=10和曲面y²+z²=10在点M₀的法向量分别为n₁=(2x，0，2z)|_(1，1，3)=2(1，0，3)，n₂=(0，2y，2z)|_(1，1，3)=2(0，1，3)．由于切线的方向向量与它们均垂直，即有

可取方向向量l=(3，3，-1)，因此切线方程为