单选题
22.
实二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)的秩为r，符号差为S，且f和－f对应的矩阵合同，则必有( )
A、
r是偶数，s=1
B、
r是奇数，s=1
C、
r是偶数，s=0
D、
r是奇数，s=0
【正确答案】
C
【答案解析】
设厂的正惯性指数为p，负惯性指数为q，－f的正惯性指数为p
1
，负惯性指数为q
1
，则有p=q
1
，q=p
1
，又f，－f对应的矩阵合同，故有p=p
1
，q=q
1
，从而有r=p+q=p+p
1
=2p，s=p－q=p－p
1
=0，故选C．
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