【正确答案】在 x²-6xy+10y²-2yz—z²+18=0， ①
两边分别对x，y求导，有

令
得到 解之得 将其代入式①得到驻点：
P₁(x，y，z)=P₁(9，3，3)， ⑤
或 P₂(x，y，z)=P₂(一9，一3，一3)． ⑥
在式②两边分别对x，y求导，在式③两边对y求导，分别得到

将式④及式⑤分别代入式⑦、式⑧、式⑨，得到

因B²-AC=一1／36＜0，A一1／6＞0，点(9，3)为z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3．
将式④及式⑥分别代人式⑦、式⑧、式⑨，类似可得