解答题已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，A_ij为A中元素a_ij的代数余子式。证明：

问答题 12.a_ij=A_ij ＜=＞ A^TA=E，且｜A｜=1；

【正确答案】当a_ij=A_ij，有A^T=A^*，则A^TA=A^*A=｜A｜E。由于A^*为n阶非零实矩阵(a_ij不全为零)，所以tr(A^TA)=

【答案解析】

问答题 13.a_ij=一A_ij ＜=＞ A^TA=E，且｜A｜=一1。

【正确答案】当a_ij=一A_ij时，有A^T=一A^*，则A^TA=一A^*A=一｜A｜E，此时n｜A｜tr(一A^TA)=一

【答案解析】