解答题 27.设总体的概率密度为f(x;θ)=
【正确答案】矩估计量:由已知可得

则可得θ=9E(X)/14,即θ的矩估计量为
最大似然估计量:设样本X1,X2,…,Xn的取值为x1,x2,…,xn,则对应的似然函数为

取对数得

关于θ求导得,则L随着θ的增大而减小,即θ取最小值时,L取得最大,因为

所以θ的最大似然估计量为
【答案解析】本题考查矩估计量和极大似然估计量的求解。