单选题
2.(1998年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量
【正确答案】
D
【答案解析】解1 由于
且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，由微分的定义可知
即
两边积分得
ln|y|=arctanx+C1，y=Cearctanx
由y(0)=π知，C=π，于是
y(x)=πearctanx
所以
解2 等式
两边同除以△x，并令△x→0，得
即
且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，由微分的定义可知即
两边积分得
ln|y|=arctanx+C1，y=Cearctanx
由y(0)=π知，C=π，于是
y(x)=πearctanx
所以
解2 等式
两边同除以△x，并令△x→0，得即