多选题甲向乙借款5万元，并以一台机器做抵押，办理了抵押登记。随后，甲又将该机器质押给丙。丙在占有该机器期间，将其交给丁修理，因拖欠修理费而被丁留置。下列哪些说法是正确的？( )
A．乙优先于丙受偿 B．丙优先于丁受偿
C．丁优先于乙受偿 D．丙优先于乙受偿

【正确答案】 A、C

【答案解析】本题考查担保物权的竞合。本题共存在三个担保物权：乙享有的抵押权，该抵押权已经设定登记；丙享有的质权；丁享有的留置权。根据《担保法解释》第79条和《物权法》第239条的规定，A、C正确。