选择题
3.
[2017年] 甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,下图中,实线表示甲的速度曲线v=v
1
(t)(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v
2
(t),三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记为t
0
(单位:s),则( )
A、
t
0
=10
B、
15<t
0
<20
C、
t
0
=25
D、
t
0
>25
【正确答案】
C
【答案解析】
从0到t
0
时刻,甲、乙的位移分别为∫
0
t
0
v
1
(t)dt与∫
0
t
2
v
2
(t)dt,要使乙追上甲,则有[v
2
(t)-v
1
(t)]dt=10,由定积分的几何意义可知,∫
0
25
[v
2
(t)-v
1
(t)]dt=20—10=10 ,可知t
0
=25.仅C入选.
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