问答题
a为什么数时二次型x
1
2
+3x
2
2
+2x
3
2
+2ax
2
x
3
可用可逆线性变量替换化为2y
1
2
一3y
2
2
+5y
3
2
?
【正确答案】正确答案：就是看a为什么数时它们的矩阵合同．写出这两个二次型的矩阵
B的特征值是2正1负．又看出1是A的特征值，于是A的另两个特征值应该1正1负，即|A|＜0．求得|A|=6一a
2
，于是a满足的条件应该为：
B的特征值是2正1负．又看出1是A的特征值，于是A的另两个特征值应该1正1负，即|A|＜0．求得|A|=6一a
2
，于是a满足的条件应该为：
【答案解析】