【正确答案】 A、B

【答案解析】选项A正确，无诉讼行为能力人由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。因此法定诉讼代理人代理权的取得，不是基于当事人的委托，而是根据法律的直接规定。选项B正确，法定诉讼代理人是为补充无民事行为能力的人或限制民事行为能力的人在诉讼行为能力上的欠缺而设置的。法定诉讼代理人可以按照自己的意志代理被代理人实施所有诉讼行为。选项C错误，如果法定诉讼代理人死亡，法院可以另行指定监护人作为法定诉讼代理人继续诉讼，而不必中止或终结诉讼。选项D错误，无诉讼行为能力的被代理人具有或恢复了诉讼行为能力，监护权消灭，法定诉讼代理权消灭。丧失法定诉讼代理权的人只有接受当事人的委托授权，才能成为委托诉讼代理人。