【正确答案】本案诉讼程序中存在的违法情形及理由如下：
（1）第二审法院认为一审严重违反诉讼程序，但仍然裁定驳回上诉，维持原判的做法错误。
理由：《刑事诉讼法》第238条规定，第二审人民法院发现第一审人民法院的审理有下列违反法律规定的诉讼程序的情形之一的，应当裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判：①违反本法有关公开审判的规定的；②违反回避制度的；③剥夺或者限制了当事人的法定诉讼权利，可能影响公正审判的；④审判组织的组成不合法的；⑤其他违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的。
（2）被告向A区检察院申诉错误。
理由：最高法《解释》第453条规定，申诉由终审人民法院审查处理。由该规定可知，申诉人向人民检察院申诉的，由作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院刑事申诉监察部门依法办理。故应向二审法院同级的检察院提出申诉。
（3）A区检察院直接向第一审人民法院提起抗诉错误。
理由：最高检《规则》第595条规定，地方各级人民检察院对不服同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的申诉复查后，认为需要提出抗诉的，应当提请上一级人民检察院抗诉。由该规定可知，向原一审法院提起抗诉错误，应当向二审法院提起抗诉。