问答题 【背景材料】
已知某项工程所包含的作业工时(天)，成本(万元)等的情况见表2。
{{B}} 表2 某工程作业工时成本情况表{{/B}}
作业代号
紧前作业
正常工时/天
赶工工时/天
正常情况下的成本/万元
赶工情况下的成本/万元
a
8
7
3.6
5
b
6
5
3.8
4.5
c
5
4
3.6
4
d
a、b
9
7
6.6
8
e
b
11
10
6.8
7.6
f
b
4
4
4.1
4.1
g
f、c
23
20
13
17.5
h
b
15
12
9.6
14.4
i
e、h
19
16
11
12.8
j
e、h
13
11
7.5
9.1
k
c、d、f、j
3
3
2.5
2.5
l
k
10
9
6.4
7.5
m
l、i、g
7
6
5.2
6.1
【问题】1．画出该工程正常情况下的网络图。
2．确定关键线路、总工期和总成本。
3．试确定把整个工程的工期减少7天，并使总成本增加最少的最佳方案。求出该方案所对应的总成本。
【正确答案】
【答案解析】该工程的网络图如图2所示。
2．关键线路如图3所示。

该工程的关键线路为b→h→j→k→l→m，总工时为54天，总成本为83.7万元。
3．总成本计算。
(1)计算各作业赶工1天增加的成本是：
Ca=(5-3.6)/(8-7)=1.4万元
Cb=(4.5-3.8)/(6-5)=0.7万元
Cc=(4-3.6)/(5-4)=0.4万元
Cd=(8-6.6)/(9-7)=0.7万元
Ce=(7.6-6.8)/(11-10)=0.8万元
Cg=(17.5-13)/(23-20)=1.5万元
Ch=(14.4-9.6)/(15-12)=1.6万元
Ci=(12.8-11)/(19-16)=0.6万元
Gj=(9.1-7.5)/(13-11)=0.8万元
Cl=(7.5-6.4)/(10-9)=1.1万元
Cm=(6.1-5.2)/(7-6)=0.9万元
(2)选择能使总成本增加最少和工期达到压缩要求的作业进行赶工。
第一步：首先对b作业压缩1天，费用增加0.7万元；
第二步：对j作业压缩2天，费用增加1.6万元；
第三步：对m作业压缩1天，费用增加0.9万元；
第四步：对l作业压缩1天，费用增加1.1万元；
第五步：对h作业压缩2天，费用增加1.6×2=3.2万元。
压缩工期7天后的总成本=83.7+0.7+1.6+0.9+1.1+3.2=91.2万元。