选择题
在直角坐标系xOy中，区域
令x=rcosθ,y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分
可化为极坐标系(r，θ)中的累次积分______．
A．
B．
C．
D．
令x=rcosθ,y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分
可化为极坐标系(r，θ)中的累次积分______．A．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】 先画出积分区域，将x2+y2≤2x及
用极坐标表示．应注意由
得到
，即
，故θ=π/3为积分下限．
积分区域D如图所示．由于x2+y2=2x的极坐标方程为r=2cosθ，
的极坐标方程为
，故D的极坐标表示为
于是
用极坐标表示．应注意由得到，即，故θ=π/3为积分下限．积分区域D如图所示．由于x2+y2=2x的极坐标方程为r=2cosθ，
的极坐标方程为，故D的极坐标表示为于是