问答题求全微分．

问答题设z=e^x²+y²，求dz．

【正确答案】[*]=e^x²+y²·2x, [*]=e^x²+y²·2y.
dz=[*]=2xe^x²+y²dx+2ye^x²+y²dy=2e^x²+y²(xdx+ydy).

【答案解析】

问答题设z=arctan(xy)，求dz．

【正确答案】[*]

【答案解析】

问答题设z=e^y(x²+y²)，求dz．

【正确答案】z=e^y(x²+y²)=e^x²y+y³,
[*]=e^x²y+y³·(2xy), [*]=e^x²y+y³·(x²+3y²).
[*]=e^y(x²+y²)[2xydx+(x²+3y²)dy].

【答案解析】

问答题设z=xe^-xy+sin(xy)，求dz．

【正确答案】[*]=e^-xy-xye^-xy+ycos(xy), [*]=-x²e^-xy+xcos(xy),
[*]=[(1-xy)e^-xy+ycos(xy)]dx+[-x²e^-xy+xcos(xy)]dy.

【答案解析】