选择题
设A，B，C，D是四个4阶矩阵，其中A，D为非零矩阵，B，C可逆，且满足ABCD=O，若r(A)+r(B)+r(C)+r(D)=r，则r的取值范围是______
A、
r＜10．
B、
10≤r≤12．
C、
12＜r＜16．
D、
r≥16．
【正确答案】
B
【答案解析】
因A≠O，D≠O，故r(A)≥1，r(D)≥1，r(A)+r(D)≥2，|B|≠0，|C|≠0，故r(B)=4，r(C)=4． 从而有r(A)+r(B)+r(C)+r(D)≥10． 又由ABCD=O，其中B，C可逆，得r(AB)+r(CD)=r(A)+r(D)≤4． 从而有r(A)+r(B)+r(C)+r(D)≤12． 故10≤r≤12．
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