【正确答案】y’=e^xy+xe^xy(y+xy’)
令x=0，由y=1+xe^xy知y=1，将x=0，y=1代入上式得y’|_x=0=1，
将xe^xy=y一1代入y’=e^xy+xe^xy(y+xy’)
得 y’=e^xy+(y—1)(y+xy’)
此式两边对x求导得
y"=e^xy(y+xy’)+y’(y+xy’)+(y一1)(2y’+xy”)
将x=0，y=1，y’(0)=1代入上式得y"(0)=2