【答案解析】解：设商品X、Y的价格分别为P_X、P_Y，根据消费者均衡条件得：
   
   整理得：2P_YY=3P_XX。
   再结合约束条件M=P_XX+P_YY=100，可求得商品X的需求函数为：
   

【答案解析】解：当P_Y=3，P_X=2时，根据上面求得的需求函数消费者均衡条件可以得到商品X的最优消费量为：
   
   将数据代入预算约束中便得商品Y的最优消费量为：
   
   因此，消费者的效用为U(X，Y)=X²Y³=20⁵。
   当商品的价格P_X从2降为1时，根据上面求得的需求函数与消费者均衡条件，可以得剑商品X新的最优消费量为：
   
   因此，总的价格效应为(40-20)=20。替代效应计算如下：
   为保持原来的购买力不变，设在新价格体系下的新收入(补偿性收入)为M'，于是有：设在新价格体系下消费者对两商品的最优消费量为X'、Y'，根据消费者均衡条件有：
   
   整理得：
   Y'=0.5X'    ①
   此时的补偿预算线为：