单选题
21.设A是n阶方阵，且A3=O，则 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】A3=O，有
E3+A3=(E+A)(A2一A+E)=E，
E3-A3=(E—A)(A2+A+E)=E，
故A2一A+E及A2+A+E均可逆，(C)正确，由以上两式知，E一A，E+A也均可逆，故(A)，(B)不成立．此外(D)不成立，例：
，有
E3+A3=(E+A)(A2一A+E)=E，
E3-A3=(E—A)(A2+A+E)=E，
故A2一A+E及A2+A+E均可逆，(C)正确，由以上两式知，E一A，E+A也均可逆，故(A)，(B)不成立．此外(D)不成立，例：
，有