设随机变量X的概率密度为f(x)=

【正确答案】正确答案：由∫ _-∞ ^+∞ f(x)dx=1，得2a+6c+2b=1，由EX=∫ _-∞ ^+∞ xf(x)dx=2，得4a+28c+9b=3，

【答案解析】解析：本题考查连续型随机变量的三个核心问题，即概率分布、概率和数字特征，直接利用它们的性质得到关于a，b，c的方程组，计算可得a，b，c的值．