问答题
求下列函数项级数的收敛域：
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解]
当|x|＜1时，
所以
发散．
当x=1时，
所以
发散．
当x=-1时，
不存在，所以
发散．
故
当|x|＜1时，
所以
发散．
当x=1时，
所以
发散．
当x=-1时，
不存在，所以
发散．
故
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解]
当x 2 +x+1＜1时，(x+1)x＜0
-1＜x＜0，
收敛，
令x=0，原级数
收敛，
令x=-1，原级数
收敛，
故
当x 2 +x+1＜1时，(x+1)x＜0
-1＜x＜0，
收敛，
令x=0，原级数
收敛，
令x=-1，原级数
收敛，
故
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解]
当
即|1-x|＜|1+x|，亦即x＞0时，
收敛．
当x=0时，原级数
收敛，
故
当
即|1-x|＜|1+x|，亦即x＞0时，
收敛．
当x=0时，原级数
收敛，
故
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解]
当x＞1时，
收敛，因此
收敛；
当x≤1时，
发散，只要x≠0，
发散；
当x=0时，原级数
收敛．
故
当x＞1时，
收敛，因此
收敛；
当x≤1时，
发散，只要x≠0，
发散；
当x=0时，原级数
收敛．
故