某企业分期付款购买了一台设备, 设备总价款为100万元, 分5年平均支付,每年年初付款。 假设利率为10%, 则该设备的现值为( )。(PVIFA10% ,4 =3.170,PVIFA10%,5 =3.791, PVIF10%,4 =0.683, PVIF10% ,5 =0.621)
【考点】 先付年金现值的计算
年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。 年金按付款方式可分为普通年金或后付年金、 即付年金或先付年金、 延期年金和永续年金。 根据题目中的已知条件可以得出, 需要计算该设备的先付年金现值。 先付年金现值的计算公式为:XPVAn=A×PVIFAi ,n ×(1+i) 或XPVA n =A×PVIFAi, n-1+A。式中, A为年金数额; i为利息率; n为计息期数; PVIFAi,n 为年金现值系数。 由题意, 该设备的现值=年金×年金现值系数+年金=20×PVIFA10%,4 +20=20×3.170+20=83.4 (万元) 。