单选题
如果方程|x|=ax+1有一个负根，那么a的取值范围是______．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 方法一：(1)a=1，方程化简为|x|=x+1，解得
满足题意．
(2)a≠1，当x≥0时，方程化简为x=ax+1，解得
当x＜0时，方程化简为-x=ax+1，解得
综上：a＞-1．因此选C．
函数y=|x|与y=ax+1的图像在第二象限有交点，则要求a＞-1即可．
满足题意．
(2)a≠1，当x≥0时，方程化简为x=ax+1，解得
当x＜0时，方程化简为-x=ax+1，解得
综上：a＞-1．因此选C．
函数y=|x|与y=ax+1的图像在第二象限有交点，则要求a＞-1即可．