选择题   已知两个n维向量组
    (Ⅰ)α1,α2,…,αs与(Ⅱ)α1,α2,…,αs,αs+1,…,αs+t.若向量组的秩r(Ⅰ)=p,r(Ⅱ)=q,则下列条件中不能判定(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组的是
 
【正确答案】 A
【答案解析】 仅r(Ⅰ)=r(Ⅱ)及(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出,并不能保证(Ⅰ)线性无关.因而A不能判定.
   向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价,知r(Ⅰ)=r(Ⅱ),由于r(Ⅱ)=s,故r(Ⅰ)=r(α1,α2,…,αs)=s,得α1,α2,…,αs线性无关,又能表示(Ⅱ)中每个向量,因此B正确.即知D亦正确.
   r(α1,α2,…,αs)=r(α1,…,αs,αs+1,…αs+t)表明αs+1,…,αs+t都可由α1,α2,…,αs线性表出,故(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出,(Ⅰ)又线性无关,那么(Ⅰ)是极大无关组,从而C正确.