【正确答案】
A
【答案解析】 仅r(Ⅰ)=r(Ⅱ)及(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出,并不能保证(Ⅰ)线性无关.因而A不能判定.
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价,知r(Ⅰ)=r(Ⅱ),由于r(Ⅱ)=s,故r(Ⅰ)=r(α1,α2,…,αs)=s,得α1,α2,…,αs线性无关,又能表示(Ⅱ)中每个向量,因此B正确.即知D亦正确.
r(α1,α2,…,αs)=r(α1,…,αs,αs+1,…αs+t)表明αs+1,…,αs+t都可由α1,α2,…,αs线性表出,故(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出,(Ⅰ)又线性无关,那么(Ⅰ)是极大无关组,从而C正确.