【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 本题考查的知识点为“有界变量与无穷小量的乘积为无穷小量”的性质．
当x→∞时，[*]为无穷小量，而sin²mx为有界变量，因此[*]．
若将条件换为x→0，则[*]．
若将条件换为x→1，则[*]．
这表明计算时应该注意问题中的所给条件．