设相互独立的两随机变量X，Y，均服从E(1)分布，则P{1＜min(X，Y)≤2}的值为( )

A、 e ^-1 一e ^-2
B、 1一e ^-1
C、 1一e ^-2
D、 e ^-2 一e ^-4 ．

【正确答案】 D

【答案解析】解析：P{1＜min(X，Y)≤2}=P{min(X，Y)＞1}一P{min(X，Y)＞2} =P{X＞1，Y＞1}一P{X＞2，Y＞2} =P{X＞1}P{Y＞1}一P{X＞2}P{Y＞2} =e ^-1 .e ^-1 —e ^-2 .e ^-2 =e ^-2 —e ^-4 ．故选项D正确．