单选题
设f(x)在[a，+∞)连续，则“
x
0
∈[a，+∞)有
且
x
0
∈[a，+∞)有
且
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 若
x
n
∈[a，+∞)使得
，则f(x)在[a，+∞)无界．
若f(x)在[a，+∞)有界，即|f(x)|≤M(x∈[a，+∞))
|f(x
n
)I≤M与
=∞矛盾．
若f(x)在[a，+∞)无界
对
自然数n，f(x)在[n，+∞)无界
x
0
∈[n，+∞)，
x
n
∈[a，+∞)使得
，则f(x)在[a，+∞)无界．
若f(x)在[a，+∞)有界，即|f(x)|≤M(x∈[a，+∞))
|f(x
n
)I≤M与
=∞矛盾．
若f(x)在[a，+∞)无界
对
自然数n，f(x)在[n，+∞)无界
x
0
∈[n，+∞)，