When cooperating with the American specialists in the States, I ________myself of the opportunity to improve my English.
句意：在与美国的专家合作时，我利用这个机会提高了我的英语。avail oneself of sth.使用某事物；利用某事物。allow of sth.容许某事物；对某事物留有余地。 deprive sb. of sth.剥夺某人的某事物。indulge oneself with sth.放纵自己。根据句意可知， availed最为符合。故正确答案为A。