解答题
若函数
问答题
27.讨论f(x)的单调性；
【正确答案】因为
．则函数的定义域为x∈(0，+∞)，
，
若a≤0，必有f'(x)＞0，即f(x)在定义域x∈(0，+∞)上为单调递增函数；
若a＞0，当f'(x)≥0，即x∈
时，f(x)为单调递增函数，当f'(x)≤0，即x∈
．则函数的定义域为x∈(0，+∞)，，若a≤0，必有f'(x)＞0，即f(x)在定义域x∈(0，+∞)上为单调递增函数；
若a＞0，当f'(x)≥0，即x∈
时，f(x)为单调递增函数，当f'(x)≤0，即x∈【答案解析】
问答题
28.若对任意的x∈[1/2，2]，有xf(x)≥1，求a的取值范围．
【正确答案】当x∈[1/2，2]时，因为
，
故a≥x-x2lnx，
令g(x)=x-x2lnx，则g'(x)=1-2xlnx-x，
令g'(x)=0，即1-2xlnx-x=0，整理得，
，故a≥x-x2lnx，
令g(x)=x-x2lnx，则g'(x)=1-2xlnx-x，
令g'(x)=0，即1-2xlnx-x=0，整理得，
【答案解析】