【正确答案】 B

【答案解析】 当(x，y)沿y=kx(k≠0)趋向点(0，0)时，
   [*]
   当m≥2，n≥2时，
   [*]
   又[*]
   k取不同值，上式结果不唯一，所以函数在(0，0)处极限不存在，故函数不连续．
   又因为
   [*]
   同理可得[*]故偏导数存在．
   当n＜2时，有n=1，
   [*]
   因而，函数f(x，y)在(0，0)处连续．
   同理，当m＜2时，函数f(x，y)在(0，0)处连续．综上，应选(B)．