结构推理 伊莉是一家銀行的外匯交易員;目前她手上有一筆短期資金可供投資,金額為US$3,000,000。伊莉見到市場上美元及澳幣利率,以及匯率的報價如下: 即期匯率:A$1.38/US$ 3個月期遠期匯率:A$1.32/US$ 3個月期年化美元利率:2.5/% 3個月期年化澳幣利率:4/% 請問伊莉是否可根據上述的報價而進行「無匯率風險之利率套利」來獲利?(注意此題之匯率是歐式報價,而本章內文中之公式所用之匯率是美式報價)
【正确答案】首先計算隱含遠期匯率。由於本題之匯率是歐式報價,故將利率平價條件的公式稍作調整,亦即將式等號右邊之分子與分母互換位置。 ∴隱含遠期匯率=A$1.3851/US$ 由於市場報價匯率(A$1.32/US$)小於隱含遠期匯率(A$1.3851/US$),表示在遠期市場直接以澳幣買美元較為便宜(賣美元買澳幣則不划算),因此伊莉可以進行「無匯率風險之利率套利」來賺取套利利潤。套利的作法是先將美元在即期匯率換成澳幣;US$3,000,000可換得A$4,140,000。然後將澳幣存入銀行賺取澳幣利息,3個月後存款餘額為A$4,181,400。由於澳幣的存款餘額在期初即為已知,因此伊莉在期初即可將A$4,181,400在市場遠期匯率賣出,待澳幣存款到期時即可辦理遠期合約交割而取得US$3,167,727。若伊莉將US$3,000,000放在美元戶頭,則3個月後的存款餘額為US$3,018,750。比較之下,可知「無匯率風險之利率套利」的套利利潤為US$148,977(=US$3,167,727-US$3,018,750)。
【答案解析】