问答题
证明：
【正确答案】正确答案：
当0﹤x﹤
时，上式第二个括号内显然为正．取第一个括号，并记为g(x)．则有g(x)＝tan x－x－
x
3
，g
’
(x)＝sec
2
x－1－x
2
＝tan
2
x－x
2
＝(tan x－x)(tan x﹢x)，由于当0﹤x﹤
时，显然有tan x﹥x﹥0．所以g
’
(x)﹥0． 又g(0)＝0，因此g(x)﹥0(0﹤x﹤
)．所以f
’
(x)﹥0．又因f(0)＝0，所以f(x)﹥0(0﹤x﹤
当0﹤x﹤
时，上式第二个括号内显然为正．取第一个括号，并记为g(x)．则有g(x)＝tan x－x－
x
3
，g
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(x)＝sec
2
x－1－x
2
＝tan
2
x－x
2
＝(tan x－x)(tan x﹢x)，由于当0﹤x﹤
时，显然有tan x﹥x﹥0．所以g
’
(x)﹥0． 又g(0)＝0，因此g(x)﹥0(0﹤x﹤
)．所以f
’
(x)﹥0．又因f(0)＝0，所以f(x)﹥0(0﹤x﹤
【答案解析】