单选题 一吉他独奏者将要弹奏六首不同的吉他协奏曲,每个星期天弹奏一曲,连续六个星期演奏完毕。有两首曲子要从G作曲的三首曲子——H,J和K中选取;有两首曲子要从R作曲的四首曲子——M,N,O和P中选取;另两首曲子要从V作曲的三首曲子——X,Y和Z中选取。下面是选曲应当遵循的原则:
N被选时,J一定被选;
M被选时,J和O都不能被选;
X被选时,Z和P都不能被选;
J和O被选时,J在O的前面;
X的曲子在第五个星期天演奏时,R的曲子一定在第一个星期天演奏。
单选题 下面哪一项是该独奏者可以接受的从第一个星期天到第六个星期天的选曲?
1 2 3 4 5 6
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 本题属于选择排列题,这类题目不但要根据条件从n个元素选出m个元素来,还要按照一定的规则对选出的这m个元素进行排序或排位。这类题目中所出现的元素数大于位置数,有些元素不参加排序。对于这类题一般的做法是先选后排。
条件表达:
(1)N→J(表示N被选时,J一定被选);
(2)M→×J,×O(表示M被选时,J和O都不能被选);
(3)X→×Z,×P(表示X被选时,Z和P都不能被选);
(4)J,O→J<O(表示J和O被选时,J在O的前面);
(5)X=5→M/N/0/P=1(表示X的曲子在第五个星期天演时,R的曲子一定在第一个星期天演)。
条件分析:
本题是要从10个元素中选出6个来放在6个位置上的选择排列题。题目中所有的条件几乎都是推导条件,因此考生在做本题时应从逆否命题的角度入手。
G(2) H J K
R(2) M N O P
V(2) X Y Z
用排除法:根据条件(1)N→J可排除选项A;根据条件(2)中的M出现时J不能出现排除选项C;根据X出现时P不能出现排除选项D。
单选题 若六个要演奏的曲子是J,K,N,O,Y和Z,且N在第一个星期天演,则下面哪一个曲子不能放在第二个星期天演?
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 因为J<O,所以N在第一个星期天演出时,O最早只能在第三个星期天演出。
单选题 若J,O和Y是前三个要演的曲子,但并不一定按他们在题目中所出现的顺序,则下面哪一个曲子不能在第五个星期天演?
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 因为J和O同时被选时,J要在O的前面,所以O不可能放在第一个星期天演出,根据条件(5)可知X一定不能在第五个星期天演出。
单选题 若O被安排在第一个星期天演,则下面哪一个曲子必须被选?
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] O在第一个星期天被演奏时,根据条件(4)可知J不能被选,从而可以得出H和K肯定被选。
单选题 下面哪一个曲子必须被选?
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 根据条件(3)可知X和Z不能同时被选,而X,Y和Z中又要选出两个来,所以Y一定被选。