解答题
28.
设f(x)连续,f(0)=0,f'(0)=1,求
【正确答案】
∫
-a
a
f(x+a)dx-∫
-a
a
f(x-a)dx=∫
-a
a
f(x+a)d(x+a)-∫
-a
a
f(x-a)d(x-a)
=∫
0
2a
f(x)dx-∫
-2a
0
f(x)dx=∫
0
2a
f(x)dx+∫
0
-2a
f(x)dx,
又由ln(1+a)=a-
+o(a
2
)得a-ln(1+a)~
,于是
【答案解析】
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