填空题   设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f'x(1，2)=1，f'y(1，2)=4，则f(1，2)=______．
 
【正确答案】
【答案解析】f(tx，ty)=t3f(x，y)两边对t求导数得 xf'x(tx，ty)+yf'y(tx，ty)=3t2f(x，y)， 取t=1，x=1，y2得f'x(1，2)+2f'y(1，2)=3f(1，2)，故f(1，2)=3．