解答题
[2014年] 设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=
问答题
16.求Y的分布函数；
【正确答案】记U(0，i)的分布函数为Fi(x)(i=1，2)，则
因在X=i的条件下，Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2．)，故
当0＜y≤1时，
当1＜y＜2时，
当y≥2时，FY(y)=
(1+1)=1.
所以
因在X=i的条件下，Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2．)，故
当0＜y≤1时，
当1＜y＜2时，
当y≥2时，FY(y)=
(1+1)=1.所以
【答案解析】
问答题
17.求期望E(Y)．
【正确答案】由Y的分布函数FY(y)可得概率密度函数为
故
故
【答案解析】