【正确答案】显然，点(1，2，1)不在直线l₁上。设过点(1，2，1)和直线l₁的平面∏₁的法向量为n，取l₁上的点(0，0，0)，则过点(1，2，1)与(0，0，0)的直线l₁的方向向量s₁=(1，2，1)，于是
n==一3i+3j一3k，
则平面∏₁方程为一3(x一1)+3(y一2)一3(z一1)=0，即x一y+z=0。
过点(1，2，1)且垂直于直线l₂：的平面方程为∏₂：3(x一1)+2(y一2)+(z—1)=0，即3x+2y+z一8=0。
故所求直线方程为