填空题
15.微分方程y'+ytanx=cosx的通解为y=___________。
- 1、
【正确答案】
1、(x+C)cosx，C为任意常数
【答案解析】此一阶线性微分方程的p(x)=tanx，q(x)=cosx，则由通解公式
y=e-∫p(x)dx[∫q(x)e∫p(x)dxdx+C]
=e-∫tanxdx[∫cosxe∫tanxdxdx+C]
=cosx[∫cosx
y=e-∫p(x)dx[∫q(x)e∫p(x)dxdx+C]
=e-∫tanxdx[∫cosxe∫tanxdxdx+C]
=cosx[∫cosx