单选题
设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是______．
A．
存在
B．
存在
C．
存在
D．
A．
存在
B．
存在
C．
存在
D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设
显然
，而f(x)在x=0处不可导，A不对；
即
存在只能保证f(x)在x=0处右可导，故B不对；
因为
，所以h→0时
，
于是
存在不能保证f(x)在x=0处可导，故D不对；
显然
，而f(x)在x=0处不可导，A不对；
即
存在只能保证f(x)在x=0处右可导，故B不对；
因为
，所以h→0时
，
于是
存在不能保证f(x)在x=0处可导，故D不对；