填空题
9.如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF／／BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若S△AEG=
=_________．
=_________．
- 1、
【正确答案】
1、1：2
【答案解析】EF／／BD，∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，∴△AEG∽△ABC，且S△AEG=
S四边形EBCG，∴△△AEG：S△ABC=1：4，∴AG：AC=1：2，又EF／／BD，∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC，△AGF∽△ACD，且相似比为1：2，∴S△AFG：S△ACD=1：4，∴S△AFG=
S四边形FDCG=
S四边形EBCG，∴△△AEG：S△ABC=1：4，∴AG：AC=1：2，又EF／／BD，∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC，△AGF∽△ACD，且相似比为1：2，∴S△AFG：S△ACD=1：4，∴S△AFG=S四边形FDCG=