【正确答案】设f(x)=e^x一1一x，x＞0，则有
f’(x)=e^x一1＞0，因此f(x)＞0，
从而，x₂＞0；
猜想x_n＞0，现用数学归纳法证明：
n=1时，x₁＞0，成立；
假设n=k(k=1，2，…)时，有x_k＞0，则n=k+1时有

因此x_n＞0，有下界．

设g(x)=e^x一1一xe^x，
x＞0时，g’(x)=e^x一e^x一xe^x=一xe^x＜0，
所以g(x)单调递减，g(x)＜g(0)=0，即有e^x一1＜xe^x，