【正确答案】由拉格朗日微分中值定理,可得 取g(x)=x²，则f(x)、g(x)在[a，b]上满足柯西定理的条件．
由柯西微分中值定理，存在点η∈(a，b)，使得

【答案解析】关于双介值问题，解题的基本思路是将其化为单介值问题．先将两个介值分离，再用两次拉格朗日微分中值定理或一次拉格朗日微分中值定理、一次柯西微分中值定理．在用一次拉格朗日微分中值定理、一次柯西微分中值定理证明的命题中，一般来说，一个函数是已知的，另一个函数通过对要证结论稍加整理便可看出．