结构推理
设S与T是希尔伯特空间H上的线性算子,若在H上存在酉算子U,使得
S=Uimages/tu
-1
=Uimages/tu
*
则称算子S与T是酉等价的。若T是自伴的,证明S也是自伴的。
【正确答案】
因为T是自伴的,故T=T
*
,于是
S
*
=(Uimages/tu
*
)
*
=U
**
T
*
U
*
=Uimages/tu
*
=S,所以S是自伴的。
【答案解析】
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