单选题
设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B是合同矩阵的充分必要条件是矩阵A，B ( )
A、
有相同的特征值．
B、
有相同的秩．
C、
有相同的正负惯性指数．
D、
都是可逆矩阵．
【正确答案】
C
【答案解析】
[*] 有相同的正负惯性指数．(C)是充要条件．
(A)是充分但非必要条件(A．B是实对称阵，且有相同的λ
i
，则[*] ，反之不成立)．
(B)是必要条件，但不充分([*] 存在可逆阵C，使得[*] ，反之不成立)．
(D)是既不充分也非必要条件．
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