选择题
已知n维向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
是线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组aα
1
+bα
4
，aα
2
+bα
3
，aα
3
+bα
2
，aα
4
+bα
1
也是Ax=0的基础解系的充分必要条件是______
A、
a=b．
B、
a≠-b．
C、
a≠b．
D、
a≠±b．
【正确答案】
D
【答案解析】
向量组aα
1
+bα
4
，aα
2
+bα
3
，aα
3
+bα
2
，aα
4
+bα
1
均是Ax=0的解，且共4个，故该向量组是Ax=0的基础解系[*]该向量组线性无关．因
[*]
且α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则
[*]
故应选D．
B，C是充分条件，并非必要，A既非充分又非必要，均应排除．
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