某液相反应过程的反应速率为r A=kC A，通过对反应过程的分析知，应采取连续釜式反应器完成该反应过程。但经过计算后知，完成指定的生产任务采用单台反应器操作所需反应体积很大，难以加工制造，故确定了采用两台釜并联的操作方案，如本题附图所示。同时考虑到流程设置的具体情况，进入两釜的物料量按Q 01：Q 02=2:1的方式进行分配，两釜其他操作条件相同。若以所需的总反应体积最小为目标函数，在保证总物料处理量及最终转化率X A1不变的情况下，使反应器的设计方案最优，应满足的条件是______。
A.V r1:V r2=1:2，X A1=X A2
B．
C．V r1:V r2=2:1，X A1=X A2
D．
【正确答案】C
【答案解析】
[解析] 分别以XA1、XA2表示反应器1和2出口处组分A的转化率。
由第1、2反应器的物料衡算关系，各反应器的体积可表示为
所需反应器的总体积
Vr=Vr1+Vr2
Q01cA1+Q02cA2=Q0cAf
Q01+Q02=Q0
于是有
Q01XA1+Q02XA2=Q0XAf
目标函数为
其中
由于Q0，XAf，Q01，Q02已确定，故为使Vr→min，应满足
。由
得
，即当XA1→XA2时，Vr→min，此时