单选题
11.以下4个命题：
①设f(x)是(－∞，+∞)上连续的奇函数，则∫－∞+∞f(x)dx必收敛，且∫－∞+∞f(x)dx=0；
②设f(x)在(－∞，+∞)上连续，且
∫－RRf(x)dx存在，∫－∞+∞f(x)dx出必收敛，且∫－∞+∞f(x)dx=
①设f(x)是(－∞，+∞)上连续的奇函数，则∫－∞+∞f(x)dx必收敛，且∫－∞+∞f(x)dx=0；
②设f(x)在(－∞，+∞)上连续，且
∫－RRf(x)dx存在，∫－∞+∞f(x)dx出必收敛，且∫－∞+∞f(x)dx=
【正确答案】
A
【答案解析】∫－∞+∞f(x)dx收敛则对任意常数a，使∫－∞af(x)dx和∫a∞+∞f(x)dx都收敛，此时
∫－∞+∞f(x)dx=∫－∞af(x)dx+∫a+∞f(x)dx．
设f(x)=x，则f(x)是(－∞，+∞)上连续的奇函数，且
∫－∞+∞f(x)dx=∫－∞af(x)dx+∫a+∞f(x)dx．
设f(x)=x，则f(x)是(－∞，+∞)上连续的奇函数，且