【正确答案】

【答案解析】 [考点] 高阶导数
[解析] 由题意，当x=0时f(0)=1．
将 两边同时对x求导，得f"(x)=2(x+1)+2f(x)，其中f"(0)=4；
将f"(x)=2(x+1)+2f(x)两边同时对x求导，得f"(x)=2+2f"(x)，其中f"(0)=10；
将f"(x)=2+2f"(x)两边同时对x求导，得
由此归纳可得f ⁽ⁿ⁾ (x)=2 ^n-2 f"(x)．所以