问答题设(A，≤)是一个格，任取a、b，且a＜b，构造集合B={x|x∈A且a≤x≤b}，证明：(B，≤)也是一个格．

【正确答案】任取x，y∈B，则有a≤x≤b，且a≤y≤b，因而有a≤x∧y≤b，a≤x∨y≤b．即x∧y∈B，x∨y∈B，故(B，≤)是一个格．

【答案解析】